లెక్కల గది

సాధారణం

అన్ని వైఙ్ఞానిక శాస్త్రాల్లోనూ గణితం మహా రాణి వంటిది” అన్నాడు గణిత శాస్త్రఙ్ఞుడు కార్ల్ ఫ్రెడెరిక్ గాస్ (1777-1855). ఎవరితోనూ సంబంధం లేకుండా ఫిజిక్సూ, కెమిస్ట్రీ, బయాలజీ లాటి అన్ని సైన్సుల భాగ్యాలనీ శాసిస్తూ టీవిగా దర్పంగా నిలబడి వున్న మహారాణి గుర్తొస్తుంది, మేథమేటిక్స్ ని తలచుకుంటే.

అయితే గణిత శాస్త్రఙ్ఞులని ప్రధాన పాత్రలుగా పెట్టిన కధలు సాహిత్యం లో కొంచెం తక్కువ. సినిమాల్లో అయితే మరీ తక్కువ. అందుకే మొన్న ఏమీ తోచక టీవీలో చానెల్లు మారుస్తూ, “ఫెర్మాట్స్ రూం” అనే సినిమా పేరు కనబడగానే కుతూహలంతో ఆగిపోయాను. అదృస్టవశాత్తూ సినిమా అప్పుడే మొదలయింది. లేకపోతే ఒక గొప్ప సినిమాని మిస్సయి వుండెదాన్ని. స్పానిష్ భాషలో వున్న ఈ సినిమా సబ్టైటిల్స్ లేకుంటే ఒక్క ముక్కా అర్ధం కాదు.

ఒక యువ గణిత శాస్త్రవేత్త ఇద్దరు ముగ్గురు అమ్మాయిలతో “ప్రతీ సరి సంఖ్యనీ రెండు ప్రైం సంఖ్యల మొత్తంగా రాయవొచ్చు” అని చెప్తూ వుండగా కథ ప్రారంభమవుతుంది.

దీన్ని “గోల్డ్ బాక్ కంజెక్చర్” అంటారు. దీన్ని తర్క బధ్ధంగా నిరూపించానంటాడు ఆ అబ్బాయి. (గోల్ద్ బాక్ ఇంకాఈ కథలో వొచ్చే అందరు మేథమెటీషియన్ల గురించి కింద ఫుట్నోట్ లో చదవొచ్చు). అలా చెప్తూ వుండగానే అతని రూమ్మేటు వచ్చి అతని గదిలో ఎవరో జొరబై అతని పేపర్లు ఎత్తుకుపోయారనీ, కంప్యూటర్ విరగ్గొట్టారనీ చెప్తాడు. చేసిన పని అంతా వ్యర్థమయిందే అని వాపోతాడతను.

ఇంకొక చోట ఇంకొక వృధ్ధుడైన గణిత శాస్త్రవేత్త తను గోల్డ్ బాక్ థియరీని నిరూపించకుండానే చచ్చిపోతానేమో అని స్నేహితుడి దగ్గర వాపోతాడు. అంతలో అతనికొక విచిత్రమైన ఉత్తరం వస్తుంది. ఆ ఉత్తరం ఫెర్మాట్ (ప్రఖ్యాత గణిత శస్త్రవేత్త) పేరుతో సంతకం చేయబడి వుంటుంది. అందులో, “ఒక గొప్ప గణిత శాస్త్రఙ్ఞుల సమ్మేళనం ఎర్పాటు చేస్తున్నామనీ, అందులో పాల్గోనడానికి సెలెక్టు కావాలంటే ఈ కింది పజిల్ ని ఛేధించాలనీ, వుంటుంది.

ఒక మారుమూల లైబ్రరీలో ఒక మధ్యవయస్కుడు అదే పజిల్ చేస్తూ రాత్రంతా లైబ్రరీలో వుంటాడు. యథాలాపంగా లైబ్రేరియన్ అన్న మాటలతో అతనికొక క్లూ దొరికి పజిల్ కి సమాధానం కనుక్కుంటాడు.

వీళ్ళు ముగ్గురే కాక, ఆ సమ్మేళనంలోపాల్గొనడానికి ఒక అమ్మాయి కూడా సెలెక్టవుతుంది.

వీళ్ళందరికీ వాళ్ళ స్వంత పేర్లు కాక ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రఙ్ఞుల పేర్లు ఇవ్వబడతాయి. అమ్మాయి పేరు “ఒలివా” (Oliva sabuco ), యువకుడు “గాల్వా” (Evariste Galois), వృధ్ధుడి పేరు “హిల్బర్ట్” (DaviD Hilbert), మధ్య వయస్కుడి పేరు “పాస్కల్” (Blasie Pascal).  వీళ్ళంతా ఒక పాడు బడిన ఇల్లు చేరుకోవడ్డానికి వాళ్ళకొక కారూ, ఒక చిన్న పీ.డి.యే ఇవ్వబడతాయి.

నలుగురూ అక్కడికి చేరుకుని ఏం చేయాలా అని ఆలోచిస్తుండగా అక్కడికి “ఫెర్మాట్” వస్తాడు. వచ్చీ రావడమే ఏదో మాట్లాడుతూ వుండగా అతనికొక ఫోనొస్తుంది. అతను వెంటనే వెళ్ళాలనీ, మళ్ళి వొస్తాననీ చెప్పి వెళ్ళిపోతాడు. వెళ్ళే హడావిడిలో కోటు మర్చిపోతాడు. అతని పర్సులో  ఒక అమ్మాయి ఫోటో చూస్తాడు పాస్కల్. నలుగురికీ ఏమీ అర్ధం కాదు.

అంతలో పీ.డి.యే లో ఒక మెసేజీ వస్తుంది. ఒక చిన్న లెక్కల పజిల్. అది చేస్తూ వుండగా ఒక నిమిషం దాటిపోతుంది. వెంటనే ఆ గది గోడలు లోపలికి జరగడం ప్రారంభిస్తాయి. పజిల్ పూర్తి చేసి జవాబు మెసేజీ పంపిన తర్వాతే గోడలు జరగడం ఆగిపోతుంది. వాళ్ళకి కొంచెం కొంచెం గా భయం మొదలవుతుంది.

ఇంతలో పాస్కల్ వాళ్ళకి ఫెర్మాట్ పర్సులోని ఫోటోలో వున్న అమ్మాయి గురించి ఒక విచిత్రమైన విషయాన్ని చెప్తాడు. అంతే కాక తమ పేర్లున్న మేథమేటీషియన్లందరూ తామున్న వయసులోనే మరణించారన్న విషయం స్ఫురణకొస్తుంది.ఎవరో వీళ్ళని చంపేయడానికి ప్లాన్ వేసి ఇక్కడికి తీసుకొచ్చారని అర్ధమవుతుంది వాళ్ళకి.

ఫెర్మాట్ ఈ ప్లాన్ వేసాడా? ఎందుకు? పోనీ ఫెర్మాట్ కాదా? అయితే ఎవరు? అతనెందుకు అలా అర్జెంటుగా వెళ్ళిపోయాడు. అసలు వీళ్ళు నలుగురికీ ఒకరితో ఒకరికి ఏమిటి సంబంధం? వాళ్ళని చంపాల్సిన అవసరం ఎవరికుంటుంది?

పీ.డీ.యే లో మాటి మాటికీ వచ్చే పజిల్స్ కి సమాధానాలు లెక్క కడుతూ పై ప్రశ్నలన్నిటికీ జవాబు తెలుసుకోవటానికి ప్రయత్నిస్తూ వుంటారు నలుగురూ. సమాధానం లేటయితే దగ్గరికి జరిగే గోడలు!

సినిమా తొంభై శాతం ఆ చిన్న గదిలో జరుగుతుంది. పెద్ద సంగీతమూ, డైలాగులూ ఏమీ లేకుండా, కేవలం నటీ నటులూ, కథనం తోనే  ఈ సినిమా చాలా థ్రిల్లింగ్ గా వుంటుంది.గంటన్నర సేపుండే ఈసినిమాని 2007 లో నిర్మించారు.

సినిమాలో వాడిన లెక్కలు మరీ కష్టమైనవి కావు, మరీ సులువైనవీ కావు. అందువల్ల ఇంట్రస్టింగ్ గా వుంటాయి. యూట్యూబులో వుందో లేదో కానీ తప్పకుండా లైబ్రరీల్లో దొరుకుతుంది. లెక్కలూ, మిస్టరీలు ఇష్టపడే వారికి తప్పకుండా నచ్చుతుందీ సినిమా.

సినిమాలో వాడిన మేథమేటీషియన్ల విశేషాలు:

ఫెర్మాట్ (Pierre de Fermat): (1601- 1665)- ఫ్రెంచి గణిత శాస్త్రఙ్ఞుడు. నిజానికీయన వృత్తి రీత్యా న్యాయవాడీవాదీ, పార్లిమెంటు సభ్యూడూ! అప్పుడప్పుడూ ఆసక్తి వల్ల లెక్కలు చేసినా, Fermat’s last theorem లెక్కల్లో కెల్లా కఠినమైనది, ఇంతవరకూ ఎవరూ నిరూపించనిదీ!

కార్ల్ ఫ్రెడరిక్ గాస్ (Carl Frederich Gauss):గణిత శాస్త్రంలో ఈయనంత మేధావి లేడని ప్రతీతి. చిన్నప్పుడు ఆరో తరగతిలో వుండగా, అల్లరి చేస్తున్న పిల్లలని అదుపులో వుంచటానికి టీచరు ఒకటి నించి వందవరకూ వున్న అంకెలన్నిటినీ (1+2+3+…+100) కూడమన్నారట. అన్ని అంకెలని కూడటానికి బధ్ధకమేసి ఒకటి నించి ఎన్నైనా integers మొత్తం కట్టటానికి కావల్సిన సూత్రాన్ని అప్పుడే కనిపెట్టాడట. ప్రపంచానిక్కావాల్సిన చాలా లెక్కల సూత్రాలని టీనేజిలోనే కనుగొన్నాడీయన.గాస్ సిధ్ధాంతాలు చదవకుండా ఏ ఇంజినీరింగు, ఫిజిక్స్ విద్యార్థీ తప్పించుకోలేడు!

గోల్ద్ బాక్ (Christian Goldbach): (1690-1740):జర్మనీకి చెందిన మేథమెటీషియను. ప్రతీ సరి సంఖ్యనీ రెండు ప్రైం నంబర్ల మొత్తంగా రాయొచ్చన్నదే గోల్ద్ బాక్ సిధ్ధాంతం. ఈ సిధ్ధాంతాన్ని ఆయన Euler కి రాసిన ఉత్తరంలో ప్రస్తావించాడు. (1742). దీనికి తర్క బధ్ధమైన నిరూపణ ఇంతవరకూ ఎవ్వరూ చేయలేదు. ఫీల్డ్ మెడల్ సాధించిన అతి పిన్న వయస్కుడూ, మా అడిలైడ్ నగరానికి చెందిన ప్రొఫెసర్ టెరెన్స్ టావొ ఈ సిధ్ధాంతాన్ని నిరూపించటంలో చాలా వరకు సఫలీకృతుడయ్యాడంటారు. రెండేళ్ళ క్రితం ప్రైం నంబర్స్ మీద ఆయన లెక్చర్ వినటానికి నేను వెళ్ళాను కానీ ఆయన గోల్ద్ బాక్ కంజెక్చర్ గురించి ఎక్కువగా ప్రస్తావించలేదు. ప్రైం నంబర్స్ కనుక్కోవటానికి ఏదైనా సులువైన ఫార్ములా వుందా లేదా అన్న విషయం మీదే ఆయన మాట్లాడారు!

ఒలీవా సబూచో (Oliva Sabuco) పదహారవ శాతాబ్దికి చెందిన ఈ స్పానిష్ శాస్త్రవేత్త గురించి నాకేమీ తెలియదు, ఏమీ సమాచారం దొరకలేదు కూడా.

డేవిడ్ హిల్బర్ట్: (David Hilbert)క్వాంటం మెకానిక్స్ తో కుస్తీ పట్టే ప్రతీ ఫిజిక్సు స్టూడెంట్ కీ “హిల్బర్ట్ స్పేస్” పరిచయమే. డేవిడ్ హిల్బర్ట్ జర్మనీ కి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త.

ఎవరిస్త్ గాల్వా (Evariste Galois)  ఇరవై యేళ్ళ వయసులోనే మరణించిన స్పానిష్ మేథమెటీషియన్. గాల్వాథియరీ, గ్రూప్ థియరీ, రెండూ abstract algebra కి మూల స్తంభాలు.

పాస్కల్ (1623-1662): ఫ్రెంచి శాస్త్రవేత్త, రచయితా, తత్త్వ వేత్తా! టీనేజి లోనే చిన్న చిన్న కేలిక్యులేటర్లు తయారు చేసేవాడట. విచిత్రంగా ముఫ్ఫై యేళ్ళ వయసులో విఙ్ఞాన శస్త్రాన్ని మొత్తంగా వదిలేసాడాయన.

ప్రకటనలు

13 responses »

    • శర్మ గారూ,
      అంతర్జాతీయ సినిమా చాలా ఆసక్తికరంగా అనిపించి అప్పుడప్పుడూ ఎస్.బీ.యెస్ చానెల్ లో మంచి సినిమాలే చూస్తూ వుంటాను. చదివినందుకు ధన్యవాదాలు.

    • సామాన్యుడు గారూ,
      క్లాసు పరీక్షలకి లెక్కలంటే అందరికీ భయమే కానీ, ఊరికే కుతూహన్లంఫా గణిత శాస్త్రం చదవటం అంత కష్టమేమీ కాదండీ! సినిమాలో చూడడం ఇంకా తేలిక! ఏం భయపడకండి!

  1. adento leeka vasthey veepareethamina anandam vesthundi raakapothey maatram chaala baadaga untundhi endukina manchidani escape chesthuntanu . mee narration chaala bavundi.daya chesi meeru ilage manchi cinimalu maaku parichayam cheyagalaru

స్పందించండి

Fill in your details below or click an icon to log in:

వర్డ్‌ప్రెస్.కామ్ లోగో

You are commenting using your WordPress.com account. నిష్క్రమించు / మార్చు )

ట్విటర్ చిత్రం

You are commenting using your Twitter account. నిష్క్రమించు / మార్చు )

ఫేస్‌బుక్ చిత్రం

You are commenting using your Facebook account. నిష్క్రమించు / మార్చు )

గూగుల్+ చిత్రం

You are commenting using your Google+ account. నిష్క్రమించు / మార్చు )

Connecting to %s